Pembahasan soal Matematika SMP Ujian Nasional UN tahun 2019 nomor 16 sampai dengan nomor 20 tentangsistem persamaan linear, persamaan linear satu variabel, diagram Venn, fungsi, dan penerapan sistem persamaan linear. Soal No. 16 tentang Sistem Persamaan LinearDiketahui sistem persamaan linear 8x +7y = 3 dan −4x + 3y = 31. Nilai −5x + 4y adalah …. A. −41 B. −9 C. 0 D. 40 Eliminasi dari dua persamaan tersebut adalah 8x + 7y= 3 ×1 -4x + 3y= 31 ×2 8x + 7y= 3 −8x + 6y= 62 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ + 13y= 65 y= 5 Substitusi y = 5 ke persamaan yang pertama, diperoleh 8x + 7×5= 3 8x + 35= 3 8x= −32 x= −4 Dengan demikian, −5x + 4y= −5×−4 + 4×5 = 20 + 20 = 40 Jadi, nilai −5x + 4y adalah 40 D.Soal No. 17 tentang Persamaan Linear Satu VariabelDiketahui k adalah penyelesaian dari persamaan 1/6 x + 2 = 2/4 x − 1½. Nilai k − 4 adalah …. A. −6½ B. −1¼ C. 1¼ D. 6½ PembahasanKita lakukan penyederhanaan pecahan dulu. 1/6 x + 2 = 2/4 x − 1½ 1/6 x + 2 = 1/2 x − 3/2 Karena persamaan linear tersebut mempunyai penyebut 6 dan 2, maka semua sukunya kita kalikan dengan 6, sehingga x + 12= 3x − 9 −2x= −21 x= 21/2 = 10½ Nilai x ini disebut k, sehingga Jadi, nilai k − 4 adalah 6½ D.Soal No. 18 tentang Diagram VennPada acara kerja bakti kebersihan kelas dan lingkungan, sebanyak 18 anak membawa sapu, 24 anak membawa kain lap, dan 5 anak membawa peralatan lain. Jika banyak siswa dalam kelas tersebut 34 anak, banyak siswa yang membawa sapu dan kan lap adalah …. A. 3 anak B. 8 anak C. 13 anak D. 16 anak PembahasanJika banyak siswa yang membawa sapu dan kain lap adalah x maka diagram Venn untuk soal di atas adalah Berdasarkan diagram Venn di atas, berlaku persamaan 18 − x + x + 24 − x + 5= 34 47 − x= 34 47 − 34= x x= 13 Jadi, banyak siswa yang membawa sapu dan kan lap adalah 13 anak C.Soal No. 19 tentang FungsiDiketahui fungsi fx = ax + b. Jika f−2 = −11 dan f4 = 7, nilai a + b adalah …. A. 3 B. −2 C. −5 D. −8 PembahasanYang menjadi patokan adalah fungsi fx. Fungsi f−2 atau f4, tinggal menggantikan x dengan −2 atau 4. fx= ax + b f−2 = −2a + b = −11 ... 1 f4= 4a + b = 7 ... 2 Eliminasi persamaan 1 dan 2. −2a + b= −11 4a + b=7 − −6a= −18 a= 3 Substitusi a = 3 ke persamaan 2, diperoleh 4×3 + b= 7 12 + b= 7 b= −5 Dengan demikian. Jadi, nilai a + b adalah −2 B.Soal No. 20 tentang Penerapan Sistem Persamaan LinearHarga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal. Ardi membeli 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal dengan harga Jika Doni membeli 3 pasang sepatu dan 2 pasang sandal, Doni harus membayar sebesar …. A. B. C. D. PembahasanMisal harga sepasang sepatu adalah x dan harga sepasang sandal adalah y. Harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal. x = 2y … 1 Ardi membeli 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal dengan harga 2x + 3y = … 2 Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2, diperoleh 2 ∙ 2y + 3y= 7y= y= Hasil terakhir ini kita substitusikan ke persamaan 1, diperoleh Harga yang harus dibayar jika Doni membeli 3 pasang sepatu dan 2 pasang sandal adalah 3x + 2y= 3× + 2× = + = Jadi, Doni harus membayar sebesar C. Simak Pembahasan Soal Matematika SMP UN 2019 selengkapnya. Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini. Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.
Diketahuik merupakan penyelesaian dari persamaan Beranda.
- Pertidaksamaan merupakan suatu pernyataan matematis, di mana terdapat dua pernyataan yang berbeda. Pernyataan yang berbeda dinyatakan dalam bentuk penulisan kurang dari atau lebih dari .Solusi penyelesaian sistem pertidaksamaan nilai mutlak adalah penyelesaian dengan mengubah bentuk pertidaksamaan yang diketahui sehingga tidak ada nilai mutlak lagi. Sekarang mari kita coba kerjakan beberapa contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak! Soal 1 Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak di bawah ini.5x+10≥20 Dilansir dari Encyclopaedia Britannica, Untuk menjawab soal di atas, kita gunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlakJika a>0 dan x≥amaka x≥a atau x≤-a Sehingga bisa kita tulis5x+10≥205x≥10x≥2 5x+10≤-205x≤-30x≤-6 Baca juga Konsep Dasar NIlai Mutlak Maka himpunan penyelesaiannya adalahx≥2 atau x≤-6 Soal 2 Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak di bawah ini.5x+10≤20 Untuk menjawab soal di atas, kita gunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlakJika a>0 dan x≤amaka -a≤x≤a Sehingga penyelesaiannya adalah-20≤5x+10≤20-30≤5x≤10-6≤x≤2 Maka himpunan penyelesaiannya dari soal di atas yaitu-6≤x≤2 Baca juga Nilai Moral yang Diajarkan dari Mitos wikiHow Contoh nilai mutlak. Soal 3 Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak di bawah ini.7x-2≥3x+8 Soal di atas memiliki dua komponen nilai mutlak di bagian kiri dan kanan. Solusi dari pertidaksamaan nilai mutlak tersebut dapat kita cari dengan mengguanakn sifat di bawah FAUZIYYAH Sifat pertidaksamaan nilai mutlak yang digunakan untuk menyelesaikan soal Mari kita selesaikan seperti ditulis di bawah ini FAUZIYYAH Penyelesaian contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak Apabila kita perhatikan, bentuk di atas bila kita ganti masing-masingnya dengan komponen a dan b, maka dapat diasumsikan Baca juga Tentukan Nilai Masing-masing Angka 5 pada Bilangan 555, Jawaban TVRI FAUZIYYAH Penyelesaian contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak Sehingga penyelesaiannya dapat kita tulis7x-2+3x+87x-2-3x-8≥010x+64x-10≥0 Pembuat nol pada komponen yang pertama adalah10x+6=010x=-6x=-3/5 Pembuat nol pada komponen yang kedua adalah4x-10=04x=10x=5/2 Baca juga Tentukan Nilai Masing-masing Angka 5 pada Bilangan 555, Jawaban TVRI Lumen Learning grafik fungsi mutlak. Selanjutnya kita gunakan garis bilangan untuk menentukan tanda himpunan penyelesaiannya FAUZIYYAH Garis bilangan penyelesaian contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak Untuk x≤-3/5, misal kita ambil nilai x=-1, maka10x+64x-10≥010-1+64-1-10≥0-10+6-4-10 ≥0-4-14 ≥056≥0, nilai tersebut memenuhi pertidaksamaan Untuk-3/5≤x≤5/2, misal ambil nilai x=110x+64x-10≥0101+641-10≥010+64-10 ≥016-6 ≥=0-96≥0, nilai tersebut tidak memenuhi pertidaksamaan Untuk x≥5/2 misal kita ambil nilai x=310x+64x-10≥0103+643-10≥030+612-10 ≥0362 ≥072≥0, nilai tersebut memenuhi pertidaksamaan Baca juga Di Tengah Pandemi, Nilai Harta 100 Orang Terkaya di India Naik Rp Triliun Maka himpunan penyelesaiannya dari soal no 3 yaitu x≤-3/5 atau x≥5/2 Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Mari bergabung di Grup Telegram " News Update", caranya klik link kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.
Sekarangkita akan pindahkan X ke rumah sebelah kanan dan 14 keluar sebelah kiri sehingga kita akan dapatkan minus 7 per 14 = x sehingga dapat di sini bahwa nilai dari x adalah minus setengah dari sini kita telah menemukan salah satu nilai dari variabel yang dicari yaitu = minus setengah dan selanjutnya kita akan mencari nilai dari variabel Z dengan cara memasukkan nilai dari variabel x yaitu minus Tengah kedalam persamaan 4 Jika kita masukkan kita akan mendapatkan minus 6 minus 1 per Z = 10
Hai Quipperian, apakah kamu masih ingat tentang persamaan kuadrat? Di artikel sebelumnya Quipper Blog sudah pernah membahas tentang pengertian, jenis-jenis, beserta cara menentukan persamaan kuadrat. Apakah Quipperian masih ingat caranya? Nah, pada pembahasan ini Quipper Blog akan mengajak Quipperian untuk belajar contoh soal persamaan kuadrat. Yuk, simak selengkapnya! Contoh Soal 1 Bentuk umum dari persamaan kuadrat x x – 4 = 2x + 3 adalah x2 – 2x + 3 = 0 x2 – 6x – 3 = 0 2x2 + 6x – 3 = 0 x2 – 8x – 3 = 0 Pembahasan Bentuk umum dari persamaan kuadrat bisa dinyatakan sebagai berikut. ax2 + bx + c = 0 Artinya, persamaan pada soal harus kamu arahkan ke bentuk umumnya. x x – 4 = 2x + 3 ⇔ x2 – 4x = 2x + 3 ⇔ x2 – 6x – 3 = 0 Jadi, bentuk umum persamaan kuadrat x x – 4 = 2x + 3 adalah x2 – 6x – 3 = 0 Jawaban B Contoh Soal 2 Nilai dari 2a + b – c adalah 21 19 -15 8 Pembahasan Mula-mula, kamu harus mengarahkan persamaan pada soal ke dalam bentuk umumnya. Dari bentuk umum di atas diperoleh a = 1, b = 7, c = -12. Dengan demikian, nilai 2a + b – c = 21 + 7 – -12 = 21 Jadi, nilai 2a + b – c = 21 Jawaban A Contoh Soal 3 Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x2 – x – 15 adalah {2, -3/2} {3,5} {3, -5/2} {3, -5/4} Pembahasan Dari persamaan kuadrat pada soal, diketahui a = 2 b = -1 c = -15 Selanjutnya, kamu harus membuat permisalan dua buah bilangan, yaitu m dan n. Jika m dijumlahkan dengan n, akan menghasilkan b = -1. Jika m dikali n, akan menghasilkan ac = -30. Bilangan yang memenuhi ketentuan tersebut adalah m = 5 dan n = -6 Lalu, gunakan SUPER “Solusi Quipper” berikut untuk mencari himpunan penyelesaiannya. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3, -5/2} Jawaban C Contoh Soal 4 Persamaan kuadrat memiliki akar x1 dan x2. Jika x1 < x2, nilai 3× adalah -4 -8 6 4 Pembahasan Untuk menyelesaikan soal ini, kamu bisa menggunakan dua metode, yaitu pemfaktoran biasa dan SUPER “Solusi Quipper”. Metode pemfaktoran Faktorkan persamaan berikut. Dengan demikian, 3× = 3 -2/3 x 21 = -4 Metode SUPER “Solusi Quipper” Ternyata, hasil pemfaktoran dan SUPER sama, yaitu -4 Jadi, nilai 3× adalah -4 Jawaban A Contoh Soal 5 Sebuah kelereng dijatuhkan dari atap suatu gedung. Persamaan gerak kelereng tersebut mengikuti persamaan ketinggian seperti berikut. ht = 3x2 – 12x -12 dengan t dalam s dan h dalam m Waktu yang diperlukan kelereng untuk mencapai tanah adalah 4 s 1 s 3 s 2 s Pembahasan Saat menyentuh tanah, ketinggian bola = 0 atau ht = 0. Dengan demikian ht = 3x2 – 12x -12 ⇔ 3x2 – 12x -12 = 0 ⇔ x2 – 4x – 4 = 0 ⇔ x – 2x – 2 = 0 ⇔ x1 = x2 = 2 Jadi, waktu yang diperlukan kelereng untuk menyentuh tanah adalah 2 s Jawaban D Contoh Soal 6 Andi berencana membeli sebidang tanah yang luasnya 80 m2. Oleh karena suatu hal, si pemilik tanah tidak memberitahu Andi ukuran panjang dan lebarnya. Namun, ia hanya memberi tahu jumlah panjang dan lebarnya, yaitu 21 m. Keliling tanah tersebut adalah 56 m 42 m 48 m 64 m Pembahasan Oleh karena si pemilik tanah tidak memberi tahu Andi ukuran panjang dan lebarnya, yuk Quipperian bantu Andi menentukannya. Misal, panjang disimbolkan p dan lebar l. p + l = 21 m ⇔ l = 21 – p Luas tanah tersebut 80 m2, sehingga Ukuran p harus lebih besar dari l, sehingga p = 16 m dan l = 5 m Selanjutnya, tentukan keliling tanah yang akan dibeli Andi K = 2 p + l = 2 16+5 = 221 = 42 m Jadi, keliling tanah yang akan dibeli Andi adalah 42 m Jawaban B Contoh Soal 7 Nilai diskriminan dari 4x2 – 2x + 1 = 0 adalah 12 -15 -12 -14 Pembahasan Rumus diskriminan dinyatakan sebagai berikut. D = b2 – 4ac Berdasarkan persamaan 4x2 – 2x + 1 = 0, diperoleh diskriminannya adalah sebagai berikut. D = b2 – 4ac = -22 – 441 = 4 – 16 = -12 Jadi, nilai diskriminannya adalah -12 Jawaban C Contoh Soal 8 bentuk faktorisasi dari persamaan x2 – 6x – 27 = 0 adalah x – 9x + 3 = 0 x – 6x + 3 = 0 x + 9x – 3 = 0 x – 3x + 3 = 0 Pembahasan Pada faktorisasi, Quipperian harus menguraikan persamaan tersebut menjadi faktor-faktor penyusunnya. Untuk memfaktorkannya, ingat tips berikut. x2 – 6x – 27 = 0 Pilihlah dua angka yang jika dikalikan akan menghasilkan -27 dan jika ditambahkan menghasilkan -6. Angka yang dimaksud adalah -9 dan 3. Dengan demikian, hasil faktorisasinya adalah sebagai berikut. x2 – 6x – 27 = 0 x – 9x + 3 = 0 Jadi, bentuk faktorisasi dari persamaan x2 – 6x – 27 = 0 adalah x – 9x + 3 = 0 Jawaban A Contoh Soal 9 Perhatikan persamaan kuadrat berikut x2 + 4x – 32 = 0 Jika x1 merupakan bilangan positif dan x2 merupakan bilangan negatif, nilai 2x1 + x2 adalah -2 5 2 0 Pembahasan Mula-mula, kamu harus memfaktorkan persamaan kuadrat pada soal x2 + 4x – 32 = 0 ⇔ x + 8x – 4=0 ⇔ x = -8 atau x = 4 Di soal tertulis bahwa x1 merupakan bilangan positif dan x2 merupakan bilangan negatif. Artinya, x1 = 4 dan x2 = -8. Dengan demikian, 2×1 + x2 = 24 + -8 = 0 Jadi, nilai 2x1 + x2 adalah 0 Jawaban D Contoh Soal 10 Sita memiliki selembar kertas yang panjangnya x +4 cm dan lebarnya x – 2 cm. Jika luas kertas tersebut 40 cm2, nilai x adalah 10 8 6 4 Pembahasan Mula-mula, substitusikan nilai panjang dan lebar kertas ke dalam persamaan luas L = p x l ⇔ 40 = x + 4x – 2 ⇔ 40 = x2 + 2x – 8 ⇔ x2 + 2x – 8 – 40 = 0 ⇔ x2 + 2x – 48 = 0 ⇔ x + 8x – 6 = 0 ⇔ x = -8TM atau x = 6 Oleh karena nilai x yang memenuhi adalah 6, maka nilai x = 6 Jadi, nilai x adalah 6 Jawaban C Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat, ya. Jika ingin melihat video pembahasan lengkapnya, yuk buruan gabung Quipper Video. Bersama Quipper Video, belajar jadi lebih siap dan mudah. Salam Quipper!
diketahuik adalah penyelesaian dari persamaan1/6x+2=2/4x-1 1/2, nilai k=4 adalah
Mathway Kunjungi Mathway di web Mulai uji coba gratis 7 hari di aplikasi Mulai uji coba gratis 7 hari di aplikasi Unduh gratis di Amazon Unduh gratis di Windows Store
. 78 379 320 334 309 458 493 373
diketahui k adalah penyelesaian dari persamaan 1 per 6 x
